Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 358

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 37 сек.

К окружности, вписанной в треугольник $ABC$, проведены три касательные (см. рис.). Периметры отсечённых треугольников равны $5$, $6$, $8$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

p>В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=18$, $BC=27$, $\sin ∠ C={8} / {9}$ (см. рис.). Найдите бОльшую высоту параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна 160, две его стороны равны 10 и 20. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 6 и 4, считая от вершины, противолежащей основа…

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ {2}$?