Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 98
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $45$ см (см. рис.). На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, радиус которого в $3$ раза меньше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Объём правильной шестиугольной пирамиды равен $12$. Сторона основания равна $2$. Найдите боковое ребро (см. рис.).
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
В правильной треугольной пирамиде $DABC$ медианы основания пересекаются в точке $M$. Площадь треугольника $ABC$ равна $ 9$, объём пирамиды равен $33$. Найдите длину отрезка $MD$.