Задание 6 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 4 [Вперёд 40 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 25 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 13 Налево 90 Вперёд 5 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находится строго внутри пересечения всех трёх фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. Точки на границах не учитывать.