Задание 12 из ЕГЭ по информатике: задача 69

Исполнитель Чертёжник перемещается по координатной плоскости с помощью команды Сместиться на (a, b) , где a, b - целые числа. Данная команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (-2, 3) переместит Чертёжника в точку (2, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

Сместиться на (10, 15)

Сместиться на (3, -24)

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (12, -8)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (2, -36)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что Чертёжник после выполнения алгоритма окажется в той же точке, из которой начал движение.