Задание 12 из ЕГЭ по информатике: задача 18

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x +a, y +b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

Сместиться на (-21,12)

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (-44, 35)

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (11, 24)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (-4, 28)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку, из которой он начал движение.