Регистрация Войти
Задание 16. Поиск информации в Интернете
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения и даю свое согласие на обработку персональных данных в соответствии с положением об обработке персональных данных

Задание 16 из ЕГЭ по информатике

Тема: «Позиционные системы счисления»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Задача 1

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа $24_{10}$ трёхзначна.

Задача 2

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа $53_{10}$ трёхзначна.

Задача 3

Укажите сумму всех положительных десятичных чисел, не превосходящих 35, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11.

Задача 4

Укажите сумму всех положительных десятичных чисел, не превосходящих 26, запись которых в системе счисления с основанием 3 оканчивается на 22.

Задача 5

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа $7_{10}$ оканчивается на 1.

Задача 6

Укажите в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа $16_{10}$ оканчивается на 1.

Задача 7

Укажите основание системы счисления p, в которой число $461_{10}$ записывается как $325_p$.

Задача 8

Укажите основание системы счисления p, в которой число $51_10$ записывается как $201_p$.

Задача 9

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $423_{x+1} − 460_{x} = 45_{10}$.

Задача 10

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $734_{x+1} − 751_{x} = 109_{10}$.

Задача 11

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $325_{x+1} − 312_{x} = 57_{10}$.

Задача 12

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $512_{x+2} − 548_{x} = 67_{10}$.

Задача 13

Значение арифметического выражения: $16^{500}−2^{1300}+7$ — записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Задача 14

Значение арифметического выражения: $16^{1000}−4^{800}+5$ — записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр «0» содержится в этой записи?

Задача 15

Значение арифметического выражения: $16^{1000} + 8^{500} − 2^{300}$ — записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр «1» содержится в этой записи?

Задача 16

Значение арифметического выражения: $8^{800} + 2^{1020} − 32$ — записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр «1» содержится в этой записи?

Задача 17

Значение арифметического выражения: $4^{56} + 16^{23} − 4^{25}$ — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Задача 18

Значение арифметического выражения: $8^{12} + 4^{32} − 16$ — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Задача 19

Значение арифметического выражения: $9^5 + 3^{32} − 27$ — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Задача 20

Укажите сумму всех положительных десятичных чисел, не превосходящих 26, запись которых в системе счисления с основанием 3 оканчивается на 22.

1 2 3

Темам «Кодирование чисел» и «Системы счисления» посвящено задание 16 ЕГЭ по информатике, а одним из типов задач этого теста может быть «Поиск основания системы счисления по записи числа в этой системе». Примеры типичных заданий таких тестов: «Найти основание системы счисления, в которой десятичное число 18 является числом 30» или «Указать в порядке возрастания через запятую все основания систем счисления, в которых число 23 оканчивается на 1». Именно разнотипность ответов (одно число или несколько) вызывает сложности у учащихся при выполнении задания № 16 ЕГЭ по информатике, потому для корректного решения теста следует предварительно очень внимательно изучить его условие.

Другие варианты задания 16 ЕГЭ по информатике посвящены уравнениям в различных системах счисления. К примеру, вам придется искать, сколько раз всего встречается цифра 3 в записи чисел от 10 до 17 в системе счисления с основанием 6 или сколько раз цифра 1 повторяется в выражении «4 (система с основанием 2020) + 2 (система с основанием 2020)», если записать его в двоичном коде.