Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 16 из ЕГЭ по информатике

Тема: «Позиционные системы счисления»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году
Задача 1

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа $16_{10}$ оканчивается на 1.

Задача 2

Укажите основание системы счисления p, в которой число $51_{10}$ записывается как $201_p$.

Задача 3

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $423_{x+1} - 460_x = 45_{10}$.

Задача 4

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $734_{x+1} - 751_x = 109_{10}$.

Задача 5

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $325_{x+1} - 312_x = 57_{10}$.

Задача 6

Найдите основание системы счисления x, при котором выполняется равенство $512_{x+2} - 548_x = 67_{10}$.

Задача 7

Значение арифметического выражения: $5^{200} + 25^{1000} - 5^{600} - 5^{50}$ - записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр "0" содержится в этой записи?

Задача 8

Значение арифметического выражения: $3^{300} + 27^{1000} - 3^{1100} - 3^{100}$ - записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Задача 9

Значение арифметического выражения: $2^{2800} + 4^{30} - 2^{1100} - 128$ - записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр 1 содержится в этой записи?

Задача 10

Значение арифметического выражения: $2^{1800} + 2^{100} - 2^{1200} - 32$ - записали в системе счисления с основанием 2. Сколько цифр "1" содержится в этой записи?

Задача 11

Значение арифметического выражения: $16^{1111} + 4^{2010} - 16^{300} + 48$ - записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Задача 12

Значение арифметического выражения: $16^{2200} + 4^{3200} - 16^{200} + 12$ - записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Задача 13

Значение арифметического выражения: $9^{1700} + 3^{1800} - 3^{350} + 2$ - записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Задача 14

Значение арифметического выражения: $9^{2200} + 3^{1200} - 3^{150} + 6$ - записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Задача 15

Значение арифметического выражения: $49^{1010} + 7^{1000} - 7^{250}$ - записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр "6" содержится в этой записи?

Задача 16

Значение арифметического выражения: $49^{1200} + 7^{2000} - 7^{300}$ - записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Задача 17

Значение арифметического выражения: $5^{1600} + 625^{600} - 5^{400}$ - записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Задача 18

Значение арифметического выражения: $5^{1200} + 25^{1000} - 5^{100}$ - записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Задача 19

Значение арифметического выражения: $16^{12} + 4^{50} − 16$ — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Задача 20

Укажите сумму всех положительных десятичных чисел, не превосходящих 35, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11.

1 2

Темам «Кодирование чисел» и «Системы счисления» посвящено задание 16 ЕГЭ по информатике, а одним из типов задач этого теста может быть «Поиск основания системы счисления по записи числа в этой системе». Примеры типичных заданий таких тестов: «Найти основание системы счисления, в которой десятичное число 18 является числом 30» или «Указать в порядке возрастания через запятую все основания систем счисления, в которых число 23 оканчивается на 1». Именно разнотипность ответов (одно число или несколько) вызывает сложности у учащихся при выполнении задания № 16 ЕГЭ по информатике, потому для корректного решения теста следует предварительно очень внимательно изучить его условие.

Другие варианты задания 16 ЕГЭ по информатике посвящены уравнениям в различных системах счисления. К примеру, вам придется искать, сколько раз всего встречается цифра 3 в записи чисел от 10 до 17 в системе счисления с основанием 6 или сколько раз цифра 1 повторяется в выражении «4 (система с основанием 2020) + 2 (система с основанием 2020)», если записать его в двоичном коде.