Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 35

В треугольнике $ABC$ биссектриса $BM$ и медиана $AN$ перпендикулярны, при этом $AN=8$, $BM=12$. Найдите стороны треугольника $ABC$.

Середина $K$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 14$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $133^°$ и $107^°$.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $7$ и $24$, а средняя линия равна $12{,}5$.

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен $104$, а площадь равна $624$, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего осн…