Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 40

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $(0; 1)$, $(1; 6)$ и $(4; 9)$. Найдите координату вершины $x_в$ данной параболы.

Найдите все значения $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ имеет с графиком функции $y=-x^2-1$ ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $|8x+10y-12|+|8x-5y-42|$? В ответ запишите значение переменной $x$.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $(-1; 8)$, $(0; 3)$ и $(2; -1)$. Найдите координату вершины данной параболы $x_в$.