Задание 17 из ОГЭ по математике: задача 95

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основаниями $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{D}=11$, $\mathit{B}\mathit{C}=9$, а её площадь равна $54$. Найдите площадь трапеции $\mathit{A}\mathit{E}\mathit{F}\mathit{D}$, где $\mathit{E}\mathit{F}$ — средняя линия трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$.

Точка $\mathit{P}$ является серединой стороны $\mathit{C}\mathit{D}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ (см. рис.). Площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{P}$ равна $24$. Найдите площадь параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$.

Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна $10$, а площадь $50$.

Найдите площадь ромба, если сторона ромба равна $7$, а синус острого угла $\frac{3}{14}$.