Задание 17 из ОГЭ по математике: задача 11

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основаниями $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{D}=7$, $\mathit{B}\mathit{C}=5$, а её площадь равна $42$. Найдите площадь трапеции $\mathit{B}\mathit{E}\mathit{F}\mathit{C}$, где $\mathit{E}\mathit{F}$ — средняя линия трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$.

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна $8$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{B}=19$, $\mathit{A}\mathit{C}=8$, $\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=\frac{5}{19}$. Найдите площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$.

Высота $\mathit{B}\mathit{H}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ делит его сторону $\mathit{A}\mathit{D}$ на отрезки $\mathit{A}\mathit{H}=9$ и $\mathit{H}\mathit{D}=6$. Найдите площадь ромба.