Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 39

Высота равностороннего треугольника равна $15\sqrt{3}$. Найдите его периметр.

Найдите величину острого угла параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, если биссектриса угла $\mathit{A}$ образует со стороной $\mathit{B}\mathit{C}$ угол, равный $23°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

На прямой $\mathit{A}\mathit{B}$ взята точка $\mathit{F}$. Луч $\mathit{F}\mathit{D}$ — биссектриса угла $\mathit{C}\mathit{F}\mathit{A}$. Известно, что $\angle \mathit{D}\mathit{F}\mathit{C}=75°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{C}\mathit{F}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.