Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 181

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C},\mathit{A}\mathit{D}=\mathit{C}\mathit{D},\angle \mathit{B}=85°,\angle \mathit{D}=131°$. Найдите угол $\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке F. Найдите FC, если AB = 5, а периметр параллелограмма равен 24.

По рисунку найдите угол b, если известно, что угол $\mathit{b}=5\mathit{a}$.