Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 445

В треугольнике ABC известно, что AC = 24, AB = BC = 15. Найдите длину медианы BD.

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке F. Найдите FC, если AB = 5, а периметр параллелограмма равен 24.

В окружности по разные стороны от диаметра $\mathit{A}\mathit{C}$ взяты точки $\mathit{B}$ и $\mathit{D}$. Известно, что $\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=41°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.