Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 420

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{C}\mathit{D},\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{A}=35°,\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{C}=25°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=10$, медиана $\mathit{B}\mathit{M}=8$. Найдите $\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\angle \mathit{B}\mathit{C}\mathit{A}$.

Один из внешних углов треугольника равен $80°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.