Выбор оптимального варианта
Задачи на выбор оптимального варианта и расчета стоимости товара
- Чтобы рассчитать стоимость товара, необходимо цену товара умножить на количество.
- Чтобы узнать, сколько получим сдачи с покупки товара: надо из имеющейся у нас суммы вычесть рассчитанную стоимость товара.
- В задачах на выбор оптимального варианта предлагают рассчитать несколько вариантов стоимости услуги или товара и выбрать выгодный вариант (тот, который дешевле). Для вычислений необходимо внимательно прочитать задачу, при необходимости систематизировать данные по каждому товару. Далее сделать расчет по каждому варианту и выбрать самый выгодный.
Пример:
Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Красный Сулин. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $1420$ рублей. Автомобиль расходует $6$ л бензина на $100$ км, цена бензина — $34.5$ рублей за литр, а расстояние по шоссе $1700$ км. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Решение:
Cтоимость проезда на поезде. Для этого стоимость одного билета умножим на количество членов семьи:
$1420·3=4260$ рублей
Автомобиль на каждые $100$ км расходует $6$ литров бензина, семья проехала $1700$ км - это $17$ раз по $100$ км, следовательно, $17·6=102$ литра бензина – потребуется на дорогу.
Умножим количество литров на стоимость одного литра бензина и узнаем стоимость проезда на автомобиле:
$102·34.5=3519$ рублей.
Выгоднее оказалась поездка на автомобиле, ее стоимость и запишем в ответ.
Ответ: $3519$
В некоторых задачах требуется собрать самый дешевый перечень услуг или товаров, для этого надо выбрать такие варианты, в которых будут собраны все необходимые виды услуг с наименьшей суммарной стоимостью.
Пример:
Маша выбирает себе меню на ужин в кафе. В таблице представлены данные о содержании белков и калорий в $100$ г блюда.
| Номер | Продукт | Белки (в граммах) | Калории (в ккал) |
| 1 | Сосиски молочные Говядина варёная Говядина жареная Курица варёная Хек жареный Хек отварной |
11.0 25.8 32.7 25.2 14.3 18.5 |
266 254 384 170 105 95 |
| 2 | Гречневая каша Рис белый варёный Картофель варёный Салат |
3.0 2.2 2.0 1.2 |
101 116 82 12 |
| 3 | Молоко Апельсиновый сок Чай чёрный с лимоном и сахаром |
2.8 0.9 0.2 |
52 36 28 |
| 4 | Рулет «Лимон» Арбуз Банан |
6.3 0.6 1.5 |
311 25 89 |
Пользуясь таблицей, подберите меню так, чтобы в нём было по одному продукту из каждой из четырёх групп, при этом количество белка должно быть не менее $27$ грамм, а калорийность не должна превышать $240$ ккал. В ответе для собранного комплекта укажите полученную калорийность.
Решение:
Выберем те продукты, в которых в сумме белки будут больше $27$ грамм: курица вареная ($25.2$), салат ($1.2$), чай черный ($0.2$), арбуз ($0.6$).
$25.2+1.2+0.2+0.6=27.2$ грамма белков
Далее рассчитаем для данных продуктов калории: курица вареная ($170$); салат ($12$); чай черный ($28$); арбуз ($25$)
$170+12+28+25=235$ ккал, это удовлетворяет условию «калорийность не должна превышать $240$ ккал».
Ответ: $235$
