Чтение графиков и диаграмм
График - это чертеж, применяемый для наглядного изображения зависимости какой-либо одной величины от другой, т.е. линия, дающая наглядное представление о характере изменения функции или о каких-либо табличных данных.
График обычно располагается на координатной плоскости, в которой ось абсцисс - горизонтальная ось; ось ординат – вертикальная ось. Для работы с графиками главное:
- Внимательно посмотреть, какая величина откладывается по оси абсцисс, а какая – по оси ординат.
- Определить цену деления на осях координат (что означает одно деление на осях).
- Ответить на вопрос, используя график.
Пример:
Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат — сила (в кН). Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в кН) при скорости $500$ км/ч?
Решение:
На графике по оси абсцисс отложена скорость в (км/ч)- цена деления (то есть одна клеточка) $100$ км/ч. По оси ординат отложена сила, цена одного деления – $10$ кН.
По графику необходимо перейти от скорости (км/ч) к силе (кН), для этого мы от значения $500$ км/ч поднимаем перпендикуляр до графика, отмечаем точку пересечения графика и перпендикуляра. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось ординат и получаем значение $40$ кН, следовательно, при скорости $500$ км/ч подъемная сила равна $40$ кН.
Ответ: $40$
Пример:
На диаграмме показано изменение температуры воздуха на протяжении четырёх суток. По горизонтали указывается время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по диаграмме самую высокую температуру $14$ марта. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение: Выделим на рисунке промежуток, который соответствует периоду 14 марта.
И на данном промежутке горизонтальной линией отметим самую высокую точку из графика.
Чтобы определить цену деления по оси ординат $5:2=2.5$ (так как две клеточки составляют $5℃$).
Линия пересекла ось ординат на одну клеточку от нуля, следовательно, самая высокая температура $14$ марта составляла $2.5℃$.
Ответ: $2.5$
Диаграмма — графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.
На горизонтальной оси отмечают названия, на вертикальной оси числовые значения.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц $2002$ года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите наибольшую среднемесячную температуру в $2002$ году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение:
По диаграмме видно, что наибольшая среднемесячная температура была в седьмом месяце. Она равна $24$ градуса Цельсия.
Ответ: $24$
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Самаре за каждый месяц $1998$ года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов Цельсия февраль был в среднем холоднее июня.
Решение:
