Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 160

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Функция $\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)={\mathit{x}}^3-6{\mathit{x}}^2+14\mathit{x}+\frac{1}{2}$ — одна из первообразных функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-5;4\right)$. В какой точке отрезка $\left[-4;1\right]$  $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;7\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $\mathit{y}=5$.