Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 291

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 2 мин. 41 сек.

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с основаниями $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна $4$, а высота $AA_1$ равна $8√ 2$. Найдите расстояние между точкой $C$ и серединой бокового ребра $AA_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны $16$, боковые рёбра равны $17$ (см. рис. $$). Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

Объём второго шара в $27$ раз меньше объёма первого. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?