Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 288
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с основаниями $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна $4$, а высота $AA_1$ равна $8√ 2$. Найдите расстояние между точкой $C$ и серединой бокового ребра $AA_1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?