Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 315

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $6$. Боковое ребро призмы равно $\frac{6}{\mathit{\pi }}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{C}}_2$.

Найдите угол $\mathit{A}{\mathit{A}}_2\mathit{C}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.