Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 318

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 38 сек.

Диагональ куба равна 17. Найдите площадь его поверхности.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Объём второго цилиндра равен $20$ м$^3$. У первого цилиндра высота в $1{,}6$ раза больше, а радиус основания в $2$ раза меньше, чем у второго. Найдите объём первого цилиндра (см. рис. ).

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=3$, $AD=7$, $AA_1=5$ (см. рис. ).

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…