Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 106

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

Найдите тангенс угла ${\mathit{F}}_2\mathit{A}\mathit{B}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).