Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 106

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 19 сек.

Объём цилиндра равен $6$. У конуса радиус основания в $3$ раза больше, а высота в $2$ раза меньше. Найдите объём конуса.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?