Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 119

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 4 мин. 19 сек.

В основании пирамиды лежит правильный треугольник (см. рис.). В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём цилиндра, если объём пирамиды равен ${√ 3} / {π}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $3$ и $4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $192$. Найдите его диагональ (см. рис.).

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны $16$, боковые рёбра равны $17$ (см. рис. $$). Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

Найдите угол $AA_2C$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.