Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 260
В правильной треугольной пирамиде $DABC$ медианы основания пересекаются в точке $M$. Площадь треугольника $ABC$ равна $ 9$, объём пирамиды равен $33$. Найдите длину отрезка $MD$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен $8$.
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $A$ и $C_2$.