Задание 11 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Производная. Производная сложной функции»
На рисунке изображён график функции вида $y=\log_a{x}$, где $a$ — целое число. Найдите $a$.
На рисунке изображён график функции вида $y=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $b$.
На рисунке изображён график функции вида $y=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $y(22)$.
На рисунке изображён график функции вида $y=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $y(-18)$.
На рисунке изображён график функции вида $y=-{1} / {x+a}+c$, где $a$, $c$ — целые числа. Найдите $a$.
На рисунке (см. с. ) изображён график функции вида $y=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $y(-17)$.
На рисунке изображен график функции ${f(x) = log_{a}(x + b)}$. Найдите $x$, при котором $f(x)=-3$
На рисунке изображен график функции $f(x)={log_{a}{x} + b}$. Найдите $x$, при котором $f(x)=6$
Наибольшее и наименьшее значение функций исследует задача одиннадцать ЕГЭ по математике. Она может содержать в себе вопросы по шести разным темам школьной программы. Для решения задания понадобится черновик — использование его предусмотрено в правилах проведения этого экзамена. Готовый ответ после записывается в бланке работы.
В теме «Исследование степенных и иррациональных функций» вас попросят рассчитать максимум или минимум. При этом формулировка может звучать как «найти наименьшее значение функции" (или точку ее минимума) — пусть это не вводит вас в заблуждение, составители тестов в этом случае имеют в виду одно и то же. Иногда в условии уточняется интервал, на котором находится искомая величина: «Найдите наименьшее значение у на отрезке [−3; 4]», иногда интервал не указывается.
Темы номера 11 — исследование частных, произведений, показательных, логарифмических и тригонометрических функций — содержат в себе вопросы такого же типа. Экзаменуемые должны будут найти максимальное значение или ее минимум, на заданном интервале или «вообще».
Задание 11 невозможно решить правильно без предварительного усвоения материала не только по алгебре, но и по программе, преподаваемой в средних классах. Подготовиться к экзамену вам поможет учитель или репетитор, а если вы предпочитаете работать самостоятельно, вам пригодятся учебники математики и алгебры любого автора. Главное условие — эти учебники должны быть рекомендованы к использованию в российских школах Министерством Образования. Именно в такой учебной литературе построение условия будет совпадать с предложенном в КИМе, что применили составители тестов ЕГЭ по предмету при подготовке номера одиннадцать.
