Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 310
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен $31^°$. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $72^°$. $BH$ и $AM$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$ (см. рис.). Найдите угол $HOM$. Ответ дайте в градусах.
Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.