Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 111

Два угла треугольника равны $48°$ и $64°$ (см. рис.). Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $26°$, угол $\mathit{B}$ равен $82°$, $\mathit{C}\mathit{D}$ - биссектриса внешнего угла при вершине $\mathit{C}$, причём точка $\mathit{D}$ лежит на прямой $\mathit{A}\mathit{B}$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{C}$ за точку $\mathit{C}$ выбрана…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{A}\mathit{C}=4\sqrt{7}$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В параллелограмме $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}\mathit{T}$ известно, что $\mathit{M}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{T}=20$, $\sin \angle \mathit{T}=\frac{4}{5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.