Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 113

Через концы $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ дуги окружности с центром $\mathit{O}$ проведены касательные $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ (см. рис.). Угол $\mathit{C}\mathit{A}\mathit{B}$ равен $54°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:\sqrt{2}$?

В треугольнике ABC угол A равен $65°$, угол C равен $53°$. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в гр…

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна $24$, а отношение соседних сторон равно $2:3$.