Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 55

Разбор сложных заданий в тг-канале:

При каких значениях параметра $a$ система

$\{\table\x^2+y^2+9=a^2+4x; \ {||x-3|-|x-6||}=y;$

имеет не менее трёх решений.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ | x^2- 9a^2 | = | x+3a | ⋅ √ {x^2-xa+7a}$ имеет ровно два различных решения.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решение неравенства ${(x - a)(a - 3√x)}/ {√{12 - x - 2a}} ≥ 0$ содержит отрезок длиной не менее $2$.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …