Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 102
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AD=12$, $CC_1=3√ {39}$, $AB=9$ (см. рис.). Найдите длину диагонали $AC_1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ${1} / {5}$ высоты (см. рис. $$). Объём сосуда $1500$ мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?
Найдите отношение площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды к площади её основания, если сторона основания равна $1$, а апофема равна $√ 3$.