Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 162

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 26 сек.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к боковой стороне, делит её в отношении $5:8$, считая от вершины. Найдите длину основания данного треугольника, если радиус его вписанной окружности равен $2$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна ${5}/{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

p>В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=18$, $BC=27$, $\sin ∠ C={8} / {9}$ (см. рис.). Найдите бОльшую высоту параллелограмма.

В четырёхугольнике $ABCD$ стороны $AB, BC, CD$ и $AD$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $75°, 84°, 51°, 150°$. Найдите угол $B$ этого четыр…

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ {2}$?