Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 102

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 38 сек.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AD=12$, $CC_1=3√ {39}$, $AB=9$ (см. рис.). Найдите длину диагонали $AC_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Шар, объём которого равен 36π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

Объём правильной шестиугольной пирамиды равен $12$. Сторона основания равна $2$. Найдите боковое ребро (см. рис.).

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…