Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 143

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 57 сек.

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ сторона основания равна $2$, а высота — $19$. Найдите квадрат расстояния между $A$ и $E_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему ра…

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ $K$ — середина ребра $BC$, $S$ — вершина. Известно, что $SK=10$, а площадь боковой поверхности равна $75$. Найдите длину отрезка $AB$.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $5$ (см. рис.). Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.