Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 113

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 14 сек.

В правильном тетраэдре со стороной $√ 2$ найдите длину отрезка, соединяющего середины несмежных рёбер.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной $√ {6}$. Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ${1} / {5}$ высоты (см. рис. $$). Объём сосуда $1500$ мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?