Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 100

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 25 сек.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $CD=16$, $BC=20√ 2$, $BB_1=19$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $MK$, где $M$ — середина ребра $DC$, $K$ — середина ребра $A_1D_1$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Объём части цилиндра, изображённой на рисунке $$, равен $4{,}5π$. Найдите высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен $1{,}5$, а угол $α=120^°$.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему ра…

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?