Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 104
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела $P$, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: $P = σ ST^4$, где $σ = 5{,}7 ⋅ 10^{-8}$ — постоянная, площадь $S$ измеряется в квадратных метрах, а температура $T$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S = {1} / {48} ⋅ 10^{23}$ м${}^2$, а излучаемая ею мощность $P$ не менее $1{,}9⋅ 10^{27}$ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0=62$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=14 км/ч^2$. Расстояние от мотоциклис…
Трактор тащит сани с силой $F=80$ кН, направленной под острым углом $α$ к направлению движения. Мощность (в киловаттах) трактора равна $N=Fv \cos α$, скорость $v=4$ м/с. При каком максимал…
