Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 103
На верфи планеты Тутатáма инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины в некоторую жидкость. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_{} = α ρ gr^3$, где $α = 4{,}2$ — постоянная, $r$ — радиус аппарата в метрах, $ρ = 800 кг/м^3$ — плотность жидкости, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 5$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем $2 100 000$ Н? Ответ выразите в метрах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=5⋅10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R=8⋅10^{6}$ Ом. Во время работы телевизора напряжени…
Груз массой $0{,}4$ кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону $v=v_0\cos{2π t} / {T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=2$ с — период колебаний, $v_0=0{,}3$ м/с…
