Задание 20 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Паша и Влад играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней, игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход каждый игрок может по выбору сделать одно из двух действий:

1. Прибавить к одной (любой) куче один камень.

2. Увеличить количество камней в одной (любой) куче в два раза.

Например, если в одной куче лежит 5 камней, а во второй 7. Обозначим эту ситуацию (5;7). Из этой позиции за один ход можно получить 4 варианта: (6; 7), (10; 7), (5, 8) и (5, 14).

Игра завершается, когда сумма камней в двух кучах становится не менее 61. Побеждает тот игрок, который сделал последний ход, то есть тот игрок, после хода которого сумма камней в двух кучах стала не менее 61. У игроков неограниченное количество камней для ходов.

В начальный момент времени в первой куче было 6 камней, а во второй S, где 1 ≤ S ≤ 54.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Паша не может выиграть за один ход;

– Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Влад

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.