Задание 20 из ЕГЭ по информатике: задача 2
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить один камень в одну из куч;
Увеличить количество камней в любой куче в два раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (11; 6), (20; 6), (10; 7), (10; 12). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 499. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 499 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 493.
Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
Паша не может выиграть за один ход;
Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Влад.
В ответе запишите два числа в порядке возрастания без пробелов и разделителей.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом одно слово не является началом другого слова. Под сл…
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить два камн…
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить пять камн…
