Задание 20 из ЕГЭ по информатике: задача 9

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 5 мин. 48 сек.

Паша и Влад играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней, игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход каждый игрок может по выбору сделать одно из двух действий:

1. Прибавить к одной (любой) куче один камень.

2. Увеличить количество камней в одной (любой) куче в два раза.

Например, если в одной куче лежит 5 камней, а во второй 7. Обозначим эту ситуацию (5;7). Из этой позиции за один ход можно получить 4 варианта: (6; 7), (10; 7), (5, 8) и (5, 14).

Игра завершается, когда сумма камней в двух кучах становится не менее 69. Побеждает тот игрок, который сделал последний ход, то есть тот игрок, после хода которого сумма камней в двух кучах стала не менее 69. У игроков неограниченное количество камней для ходов.

В начальный момент времени в первой куче было 6 камней, а во второй S, где 1 ≤ S ≤ 62.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Для игры, описанной в 19-ом задании, найдите два значения S, при которых Паша имеет выигрышную стратегию, при которой одновременно выполняется два условия:

-Паша не выигрывает в первый ход;

-Паша выигрывает своим вторым ходом, независимо от хода Влада.

В качестве ответа укажите два числа в порядке возрастания слитно без запятых и разделителей.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить пять камн…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит несколько фишек. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя и он просто кладёт фишку на игровое поле. За…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом одно слово не является началом другого слова. Под сл…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…