Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться

Бесплатный интенсив по информатике

27 марта — 3 апреля

На бесплатном интенсиве ты:
📍Узнаешь как и зачем Петя и Витя играют в камни.
📍Научишься предугадывать шаги соперника и правильно решать задачу.
📍Попробуешь решить эти задания разными способами.
📍Рассмотришь разные варинты Теории Игр.

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи…

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один камень в одну из куч;

Увеличить количество камней в любой куче в два раза.

Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (11; 6), (20; 6), (10; 7), (10; 12). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 231 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 17 камней, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 213.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Найдите минимальное значения S, при которых у Влада есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

У Влада есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игра Паши.

У Влада нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Паша и Влад играют в увлекательную игру. Перед ними лежит куча камней, игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход каждый игрок может по выбору сделать одно из дву…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит несколько фишек. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя и он просто кладёт фишку на игровое поле. За…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом одно слово не является началом другого слова. Под сл…