Задание 21 из ЕГЭ по информатике: задача 5

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить два камня в одну из куч;

Увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.

Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (12; 6), (40; 6), (10; 8), (10; 24). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 791. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 791 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 42 камня, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 748.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Найдите минимальное значения S, при которых у Влада есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

У Влада есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игра Паши.

У Влада нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.