Задание 21 из ЕГЭ по информатике: задача 1
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить один камень в одну из куч;
Увеличить количество камней в любой куче в два раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (11; 6), (20; 6), (10; 7), (10; 12). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 417. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 417 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 46 камней, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 370.
Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.
Найдите минимальное значения S, при которых у Влада есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
У Влада есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игра Паши.
У Влада нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить один кам…
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить два камн…
Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:
Добавить два камн…
