Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 33

В трапеции $\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}\mathit{N}$ основания $\mathit{K}\mathit{N}$ и $\mathit{L}\mathit{M}$ равны соответственно $80$ и $10$, а сумма углов при основании $\mathit{K}\mathit{N}$ равна $90°$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ и касающейся прям…

В выпуклом четырёхугольнике $\mathit{S}\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}$ диагональ $\mathit{S}\mathit{L}$ является биссектрисой угла $\mathit{K}\mathit{S}\mathit{M}$ и пересекается с диагональю $\mathit{K}\mathit{M}$ в точке $\mathit{W}$. Найдите $\mathit{S}\mathit{W}$, если известно, что около четырёхугольника $\mathit{S}\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}$ мо…

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковая сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ перпендикулярна основанию $\mathit{B}\mathit{C}$. Окружность проходит через точки $\mathit{C}$ и $\mathit{D}$ и касается прямой $\mathit{A}\mathit{B}$ в точке $\mathit{T}$. Найдите расстояние от точки $\mathit{T}$ до прямой $\mathit{C}\mathit{D}$, е…

Две касающиеся внешним образом в точке $\mathit{M}$ окружности, радиусы которых равны $14$ и $42$, вписаны в угол с вершиной $\mathit{A}$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $\mathit{M}$, пер…