Задание 20 из ОГЭ по математике. Страница 4

Решить уравнение: $2{\mathit{x}}^2-5\mathit{x}+18={\left(\mathit{x}-4\right)}^2$. В ответ запишите наибольший корень.

Решить уравнение: $-4{\mathit{x}}^2+19\mathit{x}-6={\left(2\mathit{x}+1\right)}^2$. В ответ запишите наименьший корень.

Решить уравнение: $6{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-5={\left(\mathit{x}+1\right)}^2$. В ответ запишите наибольший корень.

Найдите $\mathit{f}\left(2\right)$, если $\mathit{f}\left(\mathit{x}+6\right)=\frac{{\mathit{x}}^2+8}{\mathit{x}-1}$.

Найдите значение выражения $\frac{9\mathit{x}-49\mathit{y}}{3\sqrt{\mathit{x}}-7\sqrt{\mathit{y}}}-\frac{9\mathit{y}-49\mathit{x}}{3\sqrt{\mathit{y}}-7\sqrt{\mathit{x}}}$ при
$\sqrt{\mathit{x}}-\sqrt{\mathit{y}}=5$.

Решите систему неравенств $\{\begin{array}{c}\frac{6-2\mathit{x}}{1+{\left(5-7\mathit{x}\right)}^2}⩾0,\\ 13-5\mathit{x}⩽5\left(2\mathit{x}-1\right).\\ \end{array}$

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{6\mathit{x}+3}{6{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}}$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решите неравенство $\frac{-21}{{\mathit{x}}^2-5\mathit{x}+6}⩽0$.

Решите уравнение ${\mathit{x}}^2+4\mathit{x}-\sqrt{8+3\mathit{x}}=21-\sqrt{8+3\mathit{x}}$.

Решите уравнение ${\left(2\mathit{x}+5\right)}^4-7{\left(2\mathit{x}+5\right)}^2-18=0$.

Решите уравнение ${\mathit{x}}^3+8{\mathit{x}}^2-4\mathit{x}-32=0$.

Сократите дробь $\frac{{75}^{\mathit{n}+4}}{5^{2\mathit{n}+7}\cdot 3^{\mathit{n}+3}}$.

Решите уравнение $\frac{4{\mathit{x}}^2-21\mathit{x}+5}{{\mathit{x}}^2-25}=1$.

Найдите значение выражения $36\mathit{x}-18\mathit{y}+5$, если $\frac{6\mathit{x}+2\mathit{y}-9}{6\mathit{x}-2\mathit{y}+9}=5$.

Найдите значение выражения $36\mathit{x}-55\mathit{y}+100$, если $\frac{4\mathit{x}+5\mathit{y}-7}{4\mathit{x}-5\mathit{y}+7}=10$.

Найдите $\mathit{f}\left(7\right)$, если $\mathit{f}\left(\mathit{x}-3\right)=\frac{{\mathit{x}}^2+1}{\mathit{x}}$.

Постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2+\mathit{x}-5|\mathit{x}+1|+3$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Найдите значение выражения $\frac{25\mathit{x}-4\mathit{y}}{5\sqrt{\mathit{x}}-2\sqrt{\mathit{y}}}-\frac{25\mathit{y}-4\mathit{x}}{5\sqrt{\mathit{y}}-2\sqrt{\mathit{x}}}$ при $\sqrt{\mathit{x}}-\sqrt{\mathit{y}}=9$.

Решите систему неравенств $\{\begin{array}{c}\left(\mathit{x}+3\right)\left(2\mathit{x}-4\right)>0,\\ 6\left(\mathit{x}-4\right)>\mathit{x}-5\left(\mathit{x}+4\right).\\ \end{array}$

Решите систему неравенств