Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 15

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

Прямые $\mathit{a}$ и $\mathit{b}$ параллельны. Найдите $\angle 3$, если $\angle 1=47°$; $\angle 2=52°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

На прямой $\mathit{A}\mathit{B}$ взята точка $\mathit{C}$. Луч $\mathit{C}\mathit{D}$ — биссектриса угла $\mathit{E}\mathit{C}\mathit{B}$. Известно, что $\angle \mathit{D}\mathit{C}\mathit{E}=52°$ (см.рис.). Найдите угол $\mathit{E}\mathit{C}\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, а высота $\mathit{A}\mathit{H}$ делит сторону $\mathit{B}\mathit{C}$ на отрезки $\mathit{B}\mathit{H}=8$ и $\mathit{C}\mathit{H}=12$. Найдите $\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\angle \mathit{B}$