Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 207

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 3 мин. 28 сек.

В остроугольный треугольник площадью $S$ вписан другой треугольник с периметром $6$ и площадью $s$, вершинами которого являются основания высот исходного треугольника. Отношение радиусов окружностей, описанной около исходного треугольника и вписанной в построенный треугольник, ${R} / {r}=3$. Найдите отношение площадей этих треугольников ${S} / {s}$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $70°$, а угол 3 равен $71°$. Ответ дайте в градусах.

По рисунку найдите угол b, если известно, что угол $b = 5a$.

Стороны параллелограмма равны 16 и 20. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 15. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $112°$. Ответ дайте в градусах.