Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 117

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 13 сек.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту (см. рис.). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен $12$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $A$ и $C_2$.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $3$ и $4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $192$. Найдите его диагональ (см. рис.).

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в $2{,}5$ раза?

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны $4$, а боковые рёбра равны $10$. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер $AB, AC, A_1B_1$ …