Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 90

Найдите угол $\mathit{A}{\mathit{A}}_2\mathit{C}$ многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4. Боковое ребро призмы равно $\frac{4}{\mathit{\pi }}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат тангенса угла ${\mathit{D}}_2\mathit{B}\mathit{D}$.

В правильной шестиугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$ все рёбра равны $\sqrt{2}$. Найдите квадрат расстояния между точками $\mathit{B}$ и ${\mathit{E}}_1$.