Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 145

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:\sqrt{2}$?

В треугольнике ABC угол A равен $65°$, угол C равен $53°$. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в гр…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{A}\mathit{B}=15$
и $\mathrm{tg}\angle \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ (см. рис.). Найдите высоту $\mathit{A}\mathit{H}$.

В параллелограмме $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}\mathit{T}$ известно, что $\mathit{M}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{T}=20$, $\sin \angle \mathit{T}=\frac{4}{5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.