Задание 20 из ЕГЭ по информатике: задача 5

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 5 мин. 10 сек.

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить пять камней в одну из куч;

Увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.

Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 6 камней. Обозначим такую позицию (10; 6). За один ход из позиции (10; 6) можно получить любую из четырёх позиций: (15; 6), (40; 6), (10; 11), (10; 24). У игроков есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 740. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в двух кучах будет 740 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 34 камней, а во второй куче - S камней, где 1 ≤ S ≤ 705.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Найдите два наименьших значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Паша не может выиграть за один ход;

Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Влад.

В ответе запишите два числа в порядке возрастания без пробелов и разделителей.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит несколько фишек. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя и он просто кладёт фишку на игровое поле. За…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом одно слово не является началом другого слова. Под сл…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…